自学微积分学习方法

自学微积分学习方法篇一:微积分学习方法-一天学会微积分

先看数

Yee 22:20:30

这是实数

这是虚数,虚数就是对过程的度量

实+虚数就成了复数

这是狭义数,就是四维空间以内的

广义数,就是物理上要用到的

进入广义了,和爱的广义相对论对应

它是描述空间里的事情的,所以会有方向

(想象一个线,在空间内穿梭)

狭义的虚数和广义的张量,都是一回事

这二个比较难理解,因为涉及到一个重点

方程 = 变化(数)

方程就是人们说的规则规则 = 函数(上面说的那些数) 这就是方程了

还有个重点,数之外还有“自然规则” 如 派,e, i 这些,这些就是人们说的自然规律 再看一个图,你就明白了

你看看,这些东西,像环域群

一般也只有一些数学家搞,张量这些玩艺,也只有物理学家才用,就这么简单 你先有这概念,后来你就懂了,数学就是从点到面到空间

这句是重点,后面那些都是为了在空间里描述

打个比方

刚才是数,再说运算

到运算了

数 + 运算 = 算术

算术就是数学

你想象一下金箍棒

能长能短,这个变化,也要用数学形容,所以有 + -

一个面,能扩展能收缩用数学形容,这是 X %

这里就出来问题了

左边的好求

面积,右边的如何求?

只能这样求

用很多“规矩”的形状去填

后来,发现,其实这个问题可以转化为一个简单的问题

“数学都是降维度来处理问题的”

简化后,其实就是解决一个问题

如何用直线去“接近”曲线

如右边的,它可以分成很多很小的段,这个段越小,越精确

这就是微分,就是用线去模拟曲线

线性问题,到非线性问题

你想象用一个无限接受的规矩的方块(可能无数个)

去填一个不规矩的形状,就是积分,这是线与面二个层面的关系

这种其实就是解决非线性问题

非线性问题的解决工具就是微积分,就是东西不平滑了,如何计算的问题

左边是线性,右边是非线性

其实非线性就是函数

函数 = 变化

这个不平滑的其实就是曲线,曲线就是函数

无非是多几个函数

为了把刚才那个问题,数学化

蓝线是一个曲线

微分就是去用直线来模拟

设这个直线为 f(x) 这个很小很小很小的模拟段长度为h 那么,其实

f(x) 到 f(x+h)的变化就是曲线的变化

它至少能够反映曲线的平滑程度,你想象一下

就像用一根火柴沿着园边缘滑动

越陡,说明它的变化越大,即曲线越不平滑

告诉你一个简单的理解方式

其实,每个数学名称是符合一点意思的

你可以按中文理解就成了

微分,就是 很小的分

积分,当然就是把面积很小的堆在一起,和 + - 一样对,它能解决物理问题 因为物理很多不是“平整”的,它可能是变化的

所以不学微积分,思维会有局限,只知道整数,和线性变化

,互为逆远算

童心发作 22:55:33

所以你说八卦是微积分那我就理解你的想法了……

Yee 22:55:53

你后面会理解的,八挂比这个高级多了

你刚才问了一个问题

估计你没忘, 关于方程的

其实方程就是一个变化规律的总结

这个好理解

但是你想过,这个变化的规律也可能有规律么?

这是二个层面

自学微积分学习方法篇二:微积分学习方法

《微积分》学习方法

来源:东财网院

很多同学都会认为,数学是一门比较难学的学科,有那么多的定义、公式、定理,还有

图像以及各种曲线等等,总是让人头疼。所以同学们在接触微积分之前,可能就已经对它产

生了心理恐惧,甚至是排斥心理。而事实并非如此,之所以会这样是因为你还没有掌握正确

的学习方法。

首先,大家应该大致翻一下教科书,或者是看看目录和前言,了解学习这么课程所需具

备的基础知识是什么。从第一章的内容中,大家可以了解到,微积分的起点是中学里的函数

概念和解析几何。所以,如果以往的知识不牢固,或是没有接触过,那么最好找来中学的教

科书复习一下。接下来,大家就接触到了极限,数列的极限以及函数的极限。大家可能会发

现,极限的定义很难看懂。那是不是就能以此为借口,停顿在这里呢?当然不能,我们可以

先把这个问题放一下,继续向下。实际上,极限的概念是很直观的,理解其思想即可,看不

懂定义并不影响下面的学习。接下来的部分就较为重要了,而且不能跳过。导数的概念其实也很简单,就是一个量关

于另一个量的变化率。下面可能牵扯到很多导数的公式和运算技巧,很少有人会马上记住,

这也不要紧,可以在平时的练习中慢慢掌握。可能有些同学喜欢解题,喜欢推导和运算,这

固然是好事,但不要过度的沉浸在题海中。接触到微分,大家会发现,它和导数没有实质性

的区别,只是在表达方式上有所不同,这是需要大家分清楚地。下一个难点就是积分了。积分的数学定义可能较难理解,那么可以从图形下手,可以充

分发挥想象力:为了求得曲线所围的面积,用无数小梯形去无限逼近,这也就是极限的思想。

其实积分的本质就是极限。理解它的本质后,运算技巧可以暂放一下,在考试前可以集中解

决运算技巧的问题。

对于多数同学来说,微积分的后半部分会更难些。对于无穷级数,同学们还是重在理解

思想。多元函数微积分比前面的一元函数稍微复杂了些,但是基本的思路是一样的。最后一

个难点,就是关于微分方程了。首先,要理解微分方程的有关概念以及微分方程的解,这样

才能对微分方程有所识别。其次,对各种类型的微分方程,都要抓住其特征的本质,领会每

一道例题中解题的方法和含义。在学习数学的过程中,前后的连贯性较为重要,所以要注意知识点之间的衔接。但也不

排除个别的情况,比如前文中说到的极限和级数。事实上很多人的亲身经历也证明了,微积

分并不可怕,关键看你肯不肯下功夫。相信在大家的努力和老师的帮助下,微积分的难关是

可以攻克的。 微

分》

读书好比走路。不知道去那里干什么,走起路来也没劲儿。读书也是这样,没有目的,读起书来也没兴趣。 走路也得有方法,方法对走起路来才省劲儿。读书也是这样,方法得当才能收到好效果。学生在校期间,读书当然应以教科书为主,但是大学生与中小学生不

同,还应当去看适合自己的参考书,因为任何一本教科书都不会十全十美。看理工科专业的参考书与看小说不同,一般不需要逐章逐节去看。一是你对于哪个问题还不是很懂,就需要看一看其它书上是如何讲这个问题的;二是你想深入研究哪个问题,就需要在教师的指导下,去找一本有关的参考书针对你那个问题去看。有些学生遇到不会做的习题,喜欢马上去问其他同学或老师,这不是一种好习惯。你应先独立思考, 实在不会做时,再去看这本学习指导书中的提示或题解。有些习题的解法不是唯一的,你先看过别人的题解会限制你的思路。你经过独立思考后先做一下,然后再看一看本书中的解法。或者你的解法比书上的解法更好,或者你的解法不如书上的解法好,甚至有错误(如计算有误或推理中有逻辑错误)。即使后者, 你再与书上的解法对比一下,有错误时把错误纠正过来。这样,你在学习中才会收到更好的效果。在上一世纪五、六十年代,数学专业有专门教学生做习题的习题课,其它理工科的许多专业也安排有固定时间的高等数学辅导课。现在,由于课堂教学时数的减少,以前那种教学形式在很多学校都已经不存在 了。考虑到这种教学形式的改变和为了帮助学生做习题,教科书中在适当的地方也讲了学习微积分的方 法,并为许多习题做出了提示或解答。微积分的习题成千上万,有些习题可能是从后继专业课程或论文中摘选出来的,你暂时不会做它是正常现象,不足为奇。 做计算题时有答案可以核对一下,而做证明题时,没有答案(有的题会有提示),这与做计算题相比要困 难一点。不过,它们也不会太难,因为它们都是教科书中相关章节之后的练习,那一定是让你用该章节的概念和结论,有时还需要你通过(与学过的其它知识请教大一微积分学习方法微积分不易呀,尤其对于我这样的文科生,才到“罗尔定理”就快听不懂课了,赶紧去

图书馆借了本人大出版的《微积分教程》——我们用的高等教育出版社的教材错误太多,一

些地方编得又不是很好,看起来挺困难的。有没有学长推荐好的学习方法?或者好的相关方面的书籍?老弟不胜感激,呵呵 极限是微积分的基础,先把极限处理好,再复习微积分。 学习方法:极限和微积分学习方法一样, 第一、先把定义、公式、定理记牢(最好是理解) 第二、极限的求法、微积分的解法都是有固定的类型,每一种题型最 好

记住1、2各例子,并对每个题型再做大量练习。 第三、最后再做几套综合题就行了。 篇二:学习微积分的方法 学习微积分的方法

下面讲一讲大一微积分课的要求和学习的方法,供网友们参考。微积分课是大学理工科

和经济类专业一年级学生的重要基础课之一。它要求学生在一年级能够做到:? 理解并能够用自己的话,表述出微积分基本概念(如函数的连续性、可微性、微分和

导数、以及积分等)的定义。? 能够看懂或基本看懂教科书中那些结论(包括定理)的证明,逐步培养正确思维的习惯,

避免和纠正思维中的逻辑错误;从中学习做微积分证明题的方法,逐步培养和提高自己做微

积分证明题的能力。

? 要完成一定数量的微分运算和积分运算的计算题。对于那些复杂或计算量很大的计算

题,要有耐性和毅力坚持做到底,逐步提高做题的准确率。 为了达到上述目标,我把

学习微积分的具体方法概括成四个字: “说”就是学会说主要概念的定义; “记”就是记住学过的主要结论(包括定理)和计算公式; “练”就是多做求初等函数的微分、导数和原函数(不定积分)的练习,提高熟练程度;“看”就是看有技巧的题解,学习名家们的做题方法,逐步培养和提高自己的做题能力。我不主张让大一学生去做微积分中的难题或怪题(包括教科书中那些序号上加有星号或

方框的习题),因为那样做容易把微积分的学习引导到邪路上去。大一学生做微积分习题,应

当以教科书中的基本习题为主,先打好基础。基础打好啦,做题时才能得心应手,难题也会

变得很容易。篇三:微积分学习方法-一天学会微积分先看数

yee 22:20:30这是实数 这是虚数,虚数就是对过程的度量 实+虚数就成了复数 这是狭义数,就是四维空间以内的 广义数,就是物理上要用到的进入广义了,和爱的广义相对论对应 它是描述空间里的事情的,所以会有方向 (想象一个线,在空间内穿梭)狭义的虚数和广义的张量,都是一回事这二个比较难理解,因为涉及到一个重点 方程 = 变化(数)

方程就是人们说的规则规则 = 函数(上面说的那些数) 这就是方程了还有个重点,数之外还有“自然规则” 如 派,e, i 这些,这些就是人们说的自然规律

再看一个图,你就明白了 你看看,这些东西,像环域群一般也只有一些数学家搞,张量这些玩艺,也只有物理学家才用,就这么简单 你先有这

概念,后来你就懂了,数学就是从点到面到空间这句是重点,后面那些都是为了在空间里描述刚才是数,再说运算

到运算了

数 + 运算 = 算术

算术就是数学

你想象一下金箍棒

能长能短,这个变化,也要用数学形容,所以有 + -一个面,能扩展能收缩用数学形容,这是 x %

这里就出来问题了左边的好求

面积,右边的如何求? 只能这样求

用很多“规矩”的形状去填后来,发现,其实这个问题可以转化为一个简单的问题 “数学都是降维度来处理问题的” 简化后,其实就是解决一个问题如何用直线去“接近”曲线 如右边的,它可以分成很多很小的段,这个段越小,越精确 这就是微分,就是用线去模拟曲线 线性问题,到非线性问题

你想象用一个无限接受的规矩的方块(可能无数个)去填一个不规矩的形状,就是积分,这是线与面二个层面的关系这种其实就是解决非线性问题非线性问题的解决工具就是微积分,就是东西不平滑了,如何计算的问题左边是线性,右边是非线性 其实非线性就是函数

函数 = 变化

这个不平滑的其实就是曲线,曲线就是函数 无非是多几个函数为了把刚才那个问题,数学化蓝线是一个曲线

微分就是去用直线来模拟

设这个直线为 f(x) 这个很小很小很小的模拟段长度为h 那么,其实 f(x) 到 f(x+h)的变化就是曲线的变化它至少能够反映曲线的平滑程度,你想象一下就像用一根火柴沿着园边缘滑动越陡,说明它的变化越大,即曲线越不平滑 告诉你一个简单的理解方式其实,每个数学名称是符合一点意思的你可以按中文理解就成了微分,就是 很小的分积分,当然就是把面积很小的堆在一起,和 + - 一样对,它能解决物理问题 因为物理

很多不是“平整”的,它可能是变化的 所以不学微积分,思维会有局限,只知道整数,和线性变化,互为逆远算

童心发作 22:55:33

所以你说八卦是微积分那我就理解你的想法了?? yee 22:55:53

你后面会理解的,八挂比这个高级多了你刚才问了一个问题

估计你没忘, 关于方程的

其实方程就是一个变化规律的总结

这个好理解

但是你想过,这个变化的规律也可能有规律么? 这是二个层面篇四:微积分学习方法-2《微积分学习辅导与解题方法——高等学校经济管理学科数学基础辅导丛书》 吕老师

[2009-4-11 21:06:47]

1楼 微积分初步课程学习方法指导微积分初步课程对于大多数学习数控技术专业的学生来说,是一门比较难通过的课程,其困难主要在于(1)数学课程本身有一定 的难度;(2)许多同学的数学基础比较差,对于学习数学课程有一定的畏惧感。根据多年的教学经验和与学生的接触,感到在大家的学习中,掌握正确的学习方法有助于课程的学习,由于数学课程的知识连贯性比较强,在学习方法上,建议大家注意以下三步:

自学微积分学习方法

(一)按时听课(或自学教材)

如果有条件,应当坚持听课,老师会将学习内容和教学重点介绍的清清楚楚,在课堂上,老师会介绍一些我们课程所必须掌握的解题方法,并指导你的学习。如果你很细心,你会发觉,自学时很难理解的问题,或者卡在某一点总也过不去的地方经老师的点拨,会豁然开朗。

(二)课后及时复习、总结大学的学习主要是培养学生的自学能力,在听完课后,应及时的看书(教材),认真地将老师所讲的教学内容进行梳理和总结,进一步地理解概念,总结解题的方法。

复习总结对我们的学习有两点好处:

1.通过复习总结,可以把课上老师讲的知识消化理解,变为自己所掌握的知识。同学在学习中常常会出现这样的情况,就是

自学微积分学习方法篇三:微积分学习方法-2

《微积分学习辅导与解题方法——高等学校经济管理学科数学基础辅导丛书》 吕老师 [2009-4-11 21:06:47]

1楼

微积分初步课程学习方法指导

微积分初步课程对于大多数学习

数控技术专业的学生来说,是一

门比较难通过的课程,其困难主

要在于(1)数学课程本身有一定

的难度;(2)许多同学的数学基

础比较差,对于学习数学课程有

一定的畏惧感。根据多年的教学

经验和与学生的接触,感到在大

家的学习中,掌握正确的学习方

法有助于课程的学习,由于数学

课程的知识连贯性比较强,在学

习方法上,建议大家注意以下三

步:

(一)按时听课(或自学教

材)

如果有条件,应当坚持听课,

老师会将学习内容和教学重点介

绍的清清楚楚,在课堂上,老师

会介绍一些我们课程所必须掌握

的解题方法,并指导你的学习。

如果你很细心,你会发觉,自学

时很难理解的问题,或者卡在某

一点总也过不去的地方经老师的

点拨,会豁然开朗。

(二)课后及时复习、总结

大学的学习主要是培养学生

的自学能力,在听完课后,应及

时的看书(教材),认真地将老

师所讲的教学内容进行梳理和总

结,进一步地理解概念,总结解

题的方法。

复习总结对我们的学习有两

点好处:

1.通过复习总结,可以把课

上老师讲的知识消化理解,变为

自己所掌握的知识。同学在学习

中常常会出现这样的情况,就是

课上老师所讲的内容听的很明

白,但是作业中,同样类型的题

目就不会解了,这是为什么呢?原因在于课堂上老师在解题时不但告诉我们解题的步骤,而且同时讲解为什么这样做,这样做的根据是什么,已然使我们接受起来很自然,觉得都能听懂,可是回到家,老师的讲解已不在身边,为什么这样解题自己还不能说明白。于是就可能产生前面说的同样类型的题目不会求解的情形,解决的办法是复习总结、梳理知识,变老师讲解的知识为自己所掌握的知识。

2.掌握公式,归纳基本方法数学课程中有许多公式、结论,这些是需要我们及时的记忆的,通过课后的复习总结,可以记忆必须掌握的公式、结论。另外,可以在复习总结这个环节中自己归纳出解题基本方法,例如,求函数的定义域是教学的重点之一,如何求函数的定义域,在课堂上老师是通过例题为我们进行讲解的,下课后,应该根据老师所讲的内容,自己总结出“求函数定义域”的一般原则,实际上在我们的课程中,这样的原则是不变的,而题目是变化的,掌握了这样的原则,就可以处理各种函数的求定义域的问题。

(三)按时完成作业

通过做练习和作业,可以对学习的知识进行熟练和提高,而且只有自己去解题,才能发现问题,经常是问题在自己动手后才会凸显出来,可以说,完成作业是对这一阶段学习情况的一个检验,能够独立地完成课程作业,说明你对所学的知识已基本掌握,所以,按时完成作业是学好这门课程的重要一步。

其实,微积分初步课程的学习并没有想象的那样困难,这是

因为从课程内容和教学要求上,我们是兼顾学生的程度和专业的要求,而且在教学中和考试中,我们也是尽量回避初等数学知识的运用。希望大家根据个人的实际情况,掌握数学课程的学习方法,并且多下一些工夫,这门课程的学习就一定能够取得好成绩。